La Teoria de Conjuntos es un concepto realmente reciente, que se ha intentado expander a otros campos y no siempre ha servido y en algunos de plano se ve incrustada a la fuerza, pero en la Teoria de las Demsotraciones ha quedado como guante.
Usualmente una Demostracion es un proceso lógico, en la que presentamos Argumentaciones para obtener un Resultado que respete la Lógica. debe de ser clara y convincente y su objetivo es verificar una Aseveracion..
Pero es un Arte, que si bien tiene Tecnicas, requiere que se manejen con soltura, todo pintor debe aprender a usar el pincel, pero no todos llegaran a tener la habilidad de Miguel Angel.
Solow en su libro de Demostraciones ha sistematizado la Teoria en base a los Conjuntos, desde una perspectiva muy util, despues de todo si queremos demostrar que:
Casi siempre pasamos por alto, lo mas obvio, tanto A como B pueden ser conjuntos o elementos de ellos, asi que las relaciones logicas se establecen entre los elementos de dos conjuntos, y Solow establecio una relacion entre la Tecnica demostrativa a usar y las propiedades del Conjunto a demostrar, asi por ejemplo establece que usemos el Metodo por Particularizacion si:
Y sucesivamente va asociando las Tecnicas demostrativas, con las cualidades que requerimos del conjunto que nos conviene. Claro que no todas las demostraciones pueden realizarse asi, por ejemplo las Geometricas; pero su trabajo ayuda bastante, en una entrada anterior ya describi las Tecnicas demostrativas en base al cuantificador.
Por otro lado, la Teoria de Conjuntos debe de manejarse a un nivel avanzado para poder comprender estas sutilezas, como por ejemplo, identificar si es un Para Todo ∀ o un Existe ∃, o mas interesante, ¿qué hacer si el Existe esta en el antecedente?
Autor Sergio Tellez
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