La relacion Logica Si y solo si, es una abreviacion de la demostracion del tipo:
y
Esto es, que la hipotesis y la consecuencia se implican mutuamente.
Se parte de:
y se desarrolla por el metodo que mas nos convenga.
Para el regreso, se toma el consecuente B como hipotesis y se intenta llegar a A, que ahora se convierte en el consecuente, por el metodo que mas nos guste.
Se demuestran ambos lados la ida y el regreso.
Ejemplos:
- La Guerra iniciara si y solo si hay seres humanos tan estupidos como para iniciarla.
- El Sheik busca novia, pero solo le interesan las rubias monumentales. (traducido sería: Una mujer solo puede ser novia del Sheik si y solo si es una rubia monumental)
- f' es creciente si y solo si f'>0
Definicion Formal:
En ciertas circunstancias, el antecedente y el consecuente se implican mutuamente, en una construccion logica coherente ambos pueden construirse en base a sus Axiomas y Teoremas basicos. Simplemente en la naturaleza suceden fenomenos que dependen uno del otro simultaneamente, como la velocidad y el tiempo, la continuidad y los limites, etc., se escribe de diferentes formas
A sii B
A sii B
A si y solo si B
Si A sucede entonces B sucede, pero a la vez, si B sucede, entonces A sucede
