Plastilina y Bolitas; Si y solo si

La relacion Logica Si y solo si, es una abreviacion de la demostracion del tipo:

y

Esto es, que la hipotesis y la consecuencia se implican mutuamente.

Se parte de:

y se desarrolla por el metodo que mas nos convenga.

Para el regreso, se toma el consecuente B como hipotesis y se intenta llegar a A, que ahora se convierte en el consecuente, por el metodo que mas nos guste.

Se demuestran ambos lados la ida y el regreso.

Ejemplos:

1. La Guerra iniciara si y solo si hay seres humanos tan estupidos como para iniciarla.
2. El Sheik busca novia, pero solo le interesan las rubias monumentales. (traducido sería: Una mujer solo puede ser novia del Sheik si y solo si es una rubia monumental)
3. f' es creciente si y solo si f'>0

Definicion Formal:

En ciertas circunstancias, el antecedente y el consecuente se implican mutuamente, en una construccion logica coherente ambos pueden construirse en base a sus Axiomas y Teoremas basicos. Simplemente en la naturaleza suceden fenomenos que dependen uno del otro simultaneamente, como la velocidad y el tiempo, la continuidad y los limites, etc., se escribe de diferentes formas

A sii B

A si y solo si B

Si A sucede entonces B sucede, pero a la vez, si B sucede, entonces A sucede