Demostracion por Autoridad

 Este tipo de demostracion ya no se suele usar mucho en la actualidad, porque tiene varios problemas epistemologicos, el principal, es que una buena Demostracion tiene que ser hecha por cada uno de los que la requiere, porque esto no solo aclarara sus dudas, sino tambien, porque al construirla, permite comprender a fondo los detalles finos del concepto.

La Demostracion por autoridad es la que se realiza cuando alguien muy encumbrado, un gran cientifico, un gran filosofo, la vaca sagrada de la Facultad, hacen una afirmacion, que por ser quienes son, se aceptaban sin chistar, su palabra, experta, era Ley, si Santo Tomas o Leibnitz, decian algo, se consideraba que debia de ser correcto.

Pero la Ciencia, no esta hecha de Opiniones, sino de Hechos, y Demostrables, por lo que la Demostracion por Autoridad, se usa muy poco y casi siempre, para ahorrar tiempo, o para comprender temas con los que no estamos familiarizados, asi si oimos al mayor experto en Albedo terrestre, diciendo que este ha variado un 3%, tenderiamos a hacerle caso, porque se supone que su afirmacion, al aparecer en una revista, ya ha sido confirmada por pares.

En cambio, en Humanidades, es el tipo de demostracion favorita, de ahi que no avancen, asi si el autor de moda, dice algo, todos lo siguen como borreguitos, hasta que el autor de moda dentro de dos años diga otra cosa, y los borreguitos lo sigan ahora a el, y claro, hay verdaderas sectas en ese campo, en donde las verdades por autoridad, no se demuestran, se aceptan como dogmas y no deben de ser puestas en duda, como por ejmplo, la idea del techo de cristal o el patriarcado, que son dogmas, incuestionables, que definen quien es un buen borrego y quien no.

Ejemplo

Un ejemplo muy claro, sucede en la familia, cuando la abuela dice algo, usualmente se le obedece, porque es la maxima autoridad en la familia, asi si dice que hay que ir a misa, toda la familia lo hace.

Lakatos vs Kuhn a tres caidas sin limite de tiempo.

Es mas facil que un Cientifico entienda Filosofia a que un Filosofo entienda Ciencia, porque nosotros construimos todo con Logica, es una herramienta basica, el mejor ejemplo, son las Demostraciones, tienen incrustadas en ellas ideas muy profundas, pero las manejamos tan regularmente que hasta nos olvidamos que estan ahi.

Una buena demostracion debe de convencernos de que un Concepto, una Teoria o incluso una nueva Idea, tienen sentido, el andamiaje basico de cualquier Teoria se basa en que sea Consistente entre todas sus partes, que de unos principios basicos podamos derivar Matematicamente los demas, o bien que si creamos una nueva idea, este bien construida; pongamos un ejemplo, la Relatividad Especial, para que podamos respetar que No se puede Viajar a mas de C, Einstein tuvo que hacer circo, maroma y teatro para que sus ecuaciones de movimeinto fueran consistentes.

El principal Filosofo de la Ciencia en la actualidad es Kuhn, sobre el basamos nuestro trabajo, pero sin embargo es muy complejo, tanto, que es incomprensible para la mayoria de los Filosofos, los cuales han optado por Lakatos, que goza de gran popularidad en ese campo, pese a que sus ideas fueron rechazadas por la Comunidad Cientifica desde hace lustros, pero tiene la ventaja de ser facilmente entendible, lo que lo ha hecho muy popular.

Leer a Lakatos es divertidisimo, te ries en practicamente cada pagina, porque es obvio que nunca entendio lo que hacemos en Matematicas, presenta las mismas objeciones al Metodo Demostrativo que los estudiantes de Primer Semestre; tanto asi, que alguna vez, un alumno me hizo una pregunta que podria resumir el Falsacionismo en ella, ¿que tal si la demostracion no da el resultado que esperamos?, bueno, eso regularmente es la consecuencia de hacerla mal, las Demostraciones son un Arte, hay elevados Boticellis y horribles Cuevas, hay algunas faciles y otras dificiles, pero yo tengo la seguridad de que si bien hay cosas que no se han podido demostrar, eso solo significa que no ha llegado un genio lo suficientemente brillante como para hacerlo, o bien, en Fisica, que hay un concepto o evento de la naturaleza que no conocemos lo suficientemente bien, como el monopolo o los chorros supraluminicos. pero en ningun sentido que la Logica este mal.

El Arte de las Demostraciones

La Ciencia tiene la fama de ser aburrida y fria, pero claro, solo por aquellos que no hacen Ciencia, la realidad es muy diferente, esta llena de emocion, de creatividad, de humanidad, uno de los elementos más creativos es la Teoria de Demostraciones.

Hacer una Demostracion, es un acto de creatividad, ciertamente que se basa en una fria teoria matematica, en sus axiomas y sus teoremas, pero es una construccion creativa, tan unica, que hasta se puede decir a que autor pertenece, no hay dos demostraciones iguales.

Como una obra de arte, una Demostracion puede analizarse desde el punto de vista estetico, hay Demostraciones elegantes y contundentes, la maestria del autor puede apreciarse desde los planteamientos y argumentaciones, un gran genio puede hacer una en un parrafo, o bien un alumno de primer semestre puede dar vueltas y vueltas y termina haciendo una cantinfleada.

Es un Arte que se aprende, usualmente practicando y viendo a los genios, ver al Dr Graef haciendo una Demostración era como ver pintar a Da Vinci, al termnar una demostración de Relatividad, daban ganas de levantarse y aplaudir, en ese sentido, cuando somos alumnos, somos simples aprendices del Arte de Demostrar.

Y tenemos grandes artistas a imitar, estudiamos con cuidado la gran Tecnica de Sears o Courant, podria decirse que aprendemos trazo a trazo, a tomar el cincel mental, a pulir el marmol de los Teoremas, esculpimos simples copias para aprender a esculpir, pero nuestras herramientas son la abstraccion y los conocimientos, cada semestre mejoramos, hasta llegar a donde nuestras habilidades nos permiten,

Autores: Mat Josefina Santiago Muñoz y Cap. Sergio Tellez USN (Ret)

Exactitud

Hoy hablaremos de un tema en particular:

SATAN

Este personaje tiene estas cualidades:

• Siempre viste de rojo
• Te tentara con regalos
• Pervertira tu inocencia, alejandote de la bondad y volviendote un adicto al dinero
• Te convertira en esclavo del consumismo
• Desea ser adorado mas que Dios y Jesucristo, particularmente el dia del nacimiento del ultimo
• Viaja en trineo con renos

¡Ah caray!, me equivoque, queria decir

SANTA

Si bien ambas palabras tienen las mismas letras, el acomodo de ellas es diferente, solo un pequeño error que cambia totalmente el significado de las cosas. La exactitud es una caracteristica de la Ciencia, y debemos de aprender a ser  tan exactos como sea posible, y si bien en Fisica no podemos serlo, porque siempre tendremos una incertidumbre al medir la naturaleza, en la Matematica si podemos hacerlo, porque asi se ha construido, es por ello que los Matematicos son tan quisquillosos en cuestion de precision y desarrollo logico.

Y es que en Matematicas siempre habra exactitud, uno mas uno siempre dara dos, y no importa cuantas particiones hagamos, siempre habra una Epsilon que nos defina la vecindad alrededor de un punto, sea este de continuidad, de acumulacion, limite de convergencia o una particion.

La Matematica es una ciencia exacta, por la sencilla razon de que la hemos construido asi, es un producto de la mente humana, quiza el mas complejo y mas abstracto, pero tambien el mas poderoso y el mas util, su buen manejo es obligatorio para un buen cientifico.

Autores: Mat Josefina Santiago Muñoz y Cap. Sergio Tellez USN (Ret)