¿Los Wokes se burlaron de Jesus y la Ultima Cena?

Esta es una Demostracion Geometrica

Def. Punto de Convergencia

Dicese del punto donde convergen las diagonales principales de los personajes en la composicion de una pintura

Las 4 diagonales que convergen, crean angulos entre si, estos son como la huella digital de una pintura, son unicas

So tomo la base de la mesa y la altura de la principal figura parada como extremos de las diagonales

⇒

El punto de convergencia esta en el Corazon de Jesus

Midiendo los angulos, obtengo los resultados: 150°, 30°

Ahora comparemos con los cuadros que los Wokes dicen que fueron la inspiracion, ambos son:

Como es obvio, los angulos son muy diferentes, en el ultimo caso, ni siquiera tiene la misma composicion

Y finalmente, la burla del comite Olimpico

Como se daran cuenta, la coincidencia es exacta.

Demostracion por Autoridad

 Este tipo de demostracion ya no se suele usar mucho en la actualidad, porque tiene varios problemas epistemologicos, el principal, es que una buena Demostracion tiene que ser hecha por cada uno de los que la requiere, porque esto no solo aclarara sus dudas, sino tambien, porque al construirla, permite comprender a fondo los detalles finos del concepto.

La Demostracion por autoridad es la que se realiza cuando alguien muy encumbrado, un gran cientifico, un gran filosofo, la vaca sagrada de la Facultad, hacen una afirmacion, que por ser quienes son, se aceptaban sin chistar, su palabra, experta, era Ley, si Santo Tomas o Leibnitz, decian algo, se consideraba que debia de ser correcto.

Pero la Ciencia, no esta hecha de Opiniones, sino de Hechos, y Demostrables, por lo que la Demostracion por Autoridad, se usa muy poco y casi siempre, para ahorrar tiempo, o para comprender temas con los que no estamos familiarizados, asi si oimos al mayor experto en Albedo terrestre, diciendo que este ha variado un 3%, tenderiamos a hacerle caso, porque se supone que su afirmacion, al aparecer en una revista, ya ha sido confirmada por pares.

En cambio, en Humanidades, es el tipo de demostracion favorita, de ahi que no avancen, asi si el autor de moda, dice algo, todos lo siguen como borreguitos, hasta que el autor de moda dentro de dos años diga otra cosa, y los borreguitos lo sigan ahora a el, y claro, hay verdaderas sectas en ese campo, en donde las verdades por autoridad, no se demuestran, se aceptan como dogmas y no deben de ser puestas en duda, como por ejmplo, la idea del techo de cristal o el patriarcado, que son dogmas, incuestionables, que definen quien es un buen borrego y quien no.

Ejemplo

Un ejemplo muy claro, sucede en la familia, cuando la abuela dice algo, usualmente se le obedece, porque es la maxima autoridad en la familia, asi si dice que hay que ir a misa, toda la familia lo hace.

Demostracion de Si y Solo Si, ejemplo

 Una demostracion de la forma:

Debemos demostrar que, k(z) es C-diferenciable si y solo si la conjugada de f(z) es diferenciable:

La Ida:

Como se vio, se cumple

El Regreso

Como se ve, el regreso noe s valido, asi que entonces la afirmacion es Falsa

Demostracion Geometrica Clasica

La Demostracion Geometrica clasica hace uso de dos herramientas, la Regla y el Compas, el razonamiento es logico estructurado, mas cercano a la Filosofia, que a la moderna Matematica, porque es mucho mas puro.

Pongamos un ejemplo:

Demostrar que el punto medio de la hipotenusa de un Triangulo rectangulo es equidistante de sus tres vertices.

Aqui hay que tomar en consideracion varios Axiomas:

1. En un circulo, sus radios son del mismo tamaño, esto nos sirve para cuando oimos la palabra equidistante, sabemos que hay una circunferencia asociada.
2. Las distancias se trtazan sobre radios o la diagonal.
3. Los asociados a los triangulos en general.

Demostración

Esta se hara por construccion geometrica:

1. Construimos el triangulo rectangulo:

Lo hacemos dentro de una circunferencia que nos convenga, el punto medio de la hipotenusa nos conviene colocarlo al centro, ya que de esta forma, tenemos dos radios iguales:

Ahora desde el centro levantamos una perpendicular a la diagonal, para encontrar el otro vertice del triangulo

Como se ve, hemos creado dos triangulos rectangulos ΔAOB y ΔBOC, cuyos catetos son congruentes y todos valen r, tienen los mismos angulos rectos, y por ser isosceles, sus ángulos son todos α.

Hasta el momento solo hemos construido juiciosamente nuestra figura, ahora procedamos con la demostracion

2. Demostremos que es rectangulo:

El ΔAOB es rectángulo e isosceles

⇒

La suma de sus angulos debe de dar 180°

Esto es:

α + α + 90° = 180°

2α + 90° = 180°

Asi que

α = 45°

Como el angulo del vertice C es de 2α y

2α = 90°

⇒

ΔACB es rectangulo

Paso 3 Demostrar equidistancia

Como el Punto Medio es el Centro de la Circunferencia y los tres vertices del triangulo esta a un radio de distancia de el

⇒

Son equidistantes

⊡QED

Sergio Téllez

¿Que es una Demostracion? Versión Pragmatica

Def.

Es la forma argumentativa de desarrollar un Proceso Lógico del tipo:

En el cual una Hipótesis Matemática A es transformada en un Consecuente B, por medio de una Relacion Logica, (la flecha), y sirve para Verificar un concepto Matemático.

 Para hacerlo se usan Argumentos, ya sean axiomas, teoremas, corolarios, o cualquier tipo de construccion logica que nos sea util, usualmente se va construyendo la demostracion, por una serie de argumentaciones que transforman logicamente A en B.

 Hay varias Técnicas para hacerlo, las cuales son:

• Método Progresivo-Regresivo
• Método por Consrucción
• Método por Selección
• Inducción
• Partícularización
• Método por Contradicción
• Método Contrapositivo
• Con Regla y Compás, (clásico griego)
• Geométrico
• Método Numérico.

 Se que esta definicion mas parece que te preguntan que es el mar y respondes explicando como remar, pero cuando tu buque se esta hundiendo. esta es la definicion mas necesaria; de la misma forma, como estudiante de primeros semestres de Fisica, Matematicas o Actuaria, esta es la mejor Definicion, poque es operativa, son por asi decirlo las tecnicas artisticas que te permiten pasar de pintar monitos de rayitas a la Gioconda.

 

Ya despues hablaremos de otras mas formales, tanto en Matematicas como en Filosofia, asi como su importancia dentro de la Creacion de la Ciencia Moderna, en lo que no desperdiciare tiempo, es en el enfoque de Lakatos o Feyerabend, que pese a su popularidad en Filosofia, son absolutamente inutiles en Ciencias.

Cantinfleadas

Una demostracion que no demuestra nada y que solo repite argumentos logicos, sin ningun orden, es lo que yo llamo una cantinfleada, las mas comunes son los intentos por demostrar cosas que no es posible demostrar, como por ejemplo los Axiomas, asi cuando uno dice:

El Agua Moja

Usualmente no hay que hacer una gran elucubracion teorica en Mecanica de Fluidos, solo basta meter la mano en la pileta (o ver un calendario de porristas lavando un auto, eso se deja al gusto del demostrador), y queda resuelta la cuestion.

Sin embargo hay matematicos gazmoños que les gusta demasiado rizar el rizo y desean demostrar cosas que son tan obvias como:

A×0=0

Y cuando intentas demostrar un axioma, solo haces una cantinfleada.

San Agustin

Las Demostraciones son argumentaciones logicas, cuyo objetivo final es probar una Hipotesis que se ha planteado; existen desde la antigüedad, cuando los Filosofos y Matematicos griegos daban certidumbre a sus planteamientos, algunas de las mas bellas formas de Demostracion antigua se preservaron en forma de Demostraciones Geometricas, ya poseian esa elegancia, esa certidumbre, esa estructura logica.

Los Filosofos conservaron la argumentacion como una forma de probar sus principios, en la antigüedad, particularmetne en la Tradicion Epistemologica Platonica, es interesante ver el uso de la principal herramienta de la Razon por todo tipo de Filosofos.

Entre los mas peculiares esta uno de los padres de la Iglesia, San Agustin, un romano de finales del Imperio Occidental, que planteo los fundamentos de las creencias cristianas occidentales, y pese a que sus conclusiones son Teologicas, sus metodos son demostrativos, su argumentacion es elegante, quizas no tan elevada como la de Santo Tomas, pero sus Argumentos Deductivos son un ejemplo de Logica formal, que todo cientifico apreciaria en la actualidad,

Veamos un ejemplo, basado en De la vida beata (De la vida Feliz), en donde quiere demostrar que los Filosofos Acdemicos no son sabios, usa este argumento::

Si es evidente que no es dichoso el que no posee cuanto quiere. (Hipotesis)

Nadie busca lo que no quiere encontrar; pero ellos buscan constantemente la verdad

Vean el gambito logico que acaba de hacer, una argumentacion basandose en la definicion de Filosofo Academico de esa epoca.

Los Academicos quieren encontrar la Verdad

Pero no la encuentran ( y hasta la fecha no lo han logrado)

No poseen lo que apetecen

No son dichosos

Nadie es sabio si no es dichoso

El Academico no es sabio

QED.

Y asi tenemos un ejemplo que nos permite entender con palabras normales, el proceso de argumentar.

Autores: Mat Josefina Santiago Muñoz y Cap. Sergio Tellez USN (Ret)

Que es un Teorema o el Sheik corteja a su amada

Un Teorema es una verdad matematica que debe de ser demostrada para ser valida, a la cual se ha llegado por medio de varios axiomas y teoremas previos, los cuales se pueden usar para demostrar su validez.

Esto es primero se establecen una serie de Axiomas y procedemos a combinarlos, para obtener conceptos matematicos mas elaborados, y coherentes, que nos lleven a una afirmacion matematica mucho mas compleja.

Por ejemplo, si tomamos los siguientes Axiomas:

• 1 Las mujeres son bonitas
• 2 Los hombres y las mujeres son diferentes
• 3 A las mujeres les gustan las flores
• 4 A las mujeres les gustan los hombres seguros
• 5 A los hombres les gustan las mujeres
• 6 Existe el noviazgo
• 7 Existe la felicidad.
• 8 A las mujeres les gustan los chocolates
• 9 A las mujeres les agradan los hombres inteligentes.
• 10 A las mujeres les gustan las poesias
• 11 Las parejas disfrutan de pasar tiempo juntos

Entonces podremos hacerle un Teorema a nuestro amigo el Sheik:

Si el Sheik corteja a una mujer, esta sera su novia y el sera feliz

Esto podemos plantearlo como un Teorema de la forma:

En donde el antecedente A es que el Sheik cortejara a una mujer y el primer consecuente B es que ella sera su novia y el segundo consecuente C es que esto lo hara Feliz.

Siempre que veamos la palabra Teorema, este vendra acompañado de la palabra Demostracion, que es la argumentacion matematica necesaria para comprobar que el Teorema sea Verdadero.

Asi que:

Demostracion:

El Sheik cortejara a una mujer.

Usualmente primero vemos que significan los terminos basicos, El Sheik ya lo conocemos, es el personaje que nos guiara en el curso, el concepto de mujer tambien podemos definirlo con precision, asi que solo falta entender la palabra Cortejar.

Bien tomemos nuestra lista de Axiomas, el 5 nos dice que al Sheik le gustan las mujeres, mientras que el 3, 4 y 8 nos dicen que le gusta a las mujeres, asi que usemoslos.

Sea el Sheik, que le gustan las mujeres.

Un dia llegara con la elegida de su corazon, con la actitud de Rodolfo Valentino en la pelicula llamada como el (Axioma 4), incluyendo la ceja levantada y la actitud de aqui solo mis chicharrones truenan, con un gran ramo de flores (axioma 3), y una caja de chocolates (axioma 8), y se pone a platicar con ella del tema favorito de su amada, y en la charla intercalara alguna poesia de Walt Whitman y de Lord Byron (Axiomas 7, 9 y 10).  (Esto es lo que significa cortejar)

Se repite la accion anterior (demostracion por induccion), hasta que la susodicha queda prendada del Sheik.

El Sheik podra pedirle que sea su novia

Queda demostrado 

Ahora usando esto como precedente o hipotesis, procedemos a demostrar que esto  lo hara feliz.

Usando el axioma 6, ya que el Sheik y su amada son novios

Por el axioma 11 disfrutan pasar tiempo juntos

Son felices, ya que la felicidad es disfrutar de la vida juntos.

QED.

Y asi acaban de ver su primera demostracion, no es exacta, ni pretendo que lo sea, solo es una forma heuristica de que vean como se hace una argumentacion en base a axiomas.

Como se daran cuenta, no he usado los axiomas 1 y 3, porque no fueron necesarios, la discriminacion de que axiomas usaremos y cuales no, depende de cuales nos resulten utiles en nuestra demostracion, el orden en el que aparecen los axiomas a usar depende de nuestro proceso racional, es por ello que no siempre dos demostraciones pueden ser iguales, y apareceran cuando nos vengan a mano, nos convengan o sean utiles.

Y como ultimo comentario, el porque uso un axioma y en que momento lo uso es la escencia del razonamiento matematico, el cual solo se adquiere por medio de la practica, en este sentido las demostraciones son mas parecidas a la pintura o a las sinfonias, nuestra primera pintura sera tecnicamente imperfecta, la segunda mejorara un poco, la tercera aun mas, para cuando hayamos hecho cincuenta, ya podremos hacerlas con maestria, elegir que colores queremos y como, asi que les recomiendo que agarren un buen libro como el Stein o el Pishkunov y se pongan a ver demostraciones, no que estan demostrando, sino como lo estan haciendo, y si son de primer semestre, tomen el primer capitulo de cuanto libro basico encuentren y hagan lo mismo, nadie nace siendo Van Gogh, lo importante es que adquieran un minimo de madurez matematica, tan rapido como puedan.

Autores: Mat Josefina Santiago Muñoz y Cap. Sergio Tellez USN (Ret)