El metodo contrapositivo es muy util cuando tenemos que hacer una demostracion del tipo:
A ⟹ B
"Si esto sucede, ⟹ esto otro sucede,"
Porque hay ocasiones en que es mas facil demostrar que no es cierto algo, que una propiedad no se cumple, que hay una cualidad que no se tiene, etc.
En parametros logicos, este metodo contrapositivo es:
Ejemplos:
1. Un ejemplo en lenguaje comun seria:
Si la estufa esta caliente ⟹ La comida se calentara
Y el contrapositivo seria:
Si la comida esta fria, ⟹ la estufa esta apagada
2. Si tu novia te hace feliz, ⟹ Te ama
El Contrapositivo sería:
Si no te ama tu novia ⟹ No te quiere hacer feliz
3. Y como siempre, es fundamental un ejemplo matematico:
Demuestre que f(x) es continua sii no tiene hoyos
A: f(x) es continua, ⟹ B: f(x) no tiene hoyos
Asi que hay que negar todo y darle la vuelta:
NO B: f(x) tiene hoyos ⟹ NO A: f(x) no es continua
Y la demostracion seria por construccion, basandose en esta nueva hipotesis.
