Demostracion geometrica, Composicion

La composicion en la pintura, es un tema complejo, requiere de muchos conocimientos geometricos, podriamos definirlo, como la distribucion de las figuras en la pintura, para que se vea bien, donde se resalta una figura principal, y todo se construye en base a ella, asi por ejemplo si tengo el siguiente cuadro:

Puedo pensar que la composicion son triangulos, semejantes, en donde el avion principal, esta sobre un triangulo y el del fondo, esta sobre uno semejante, inscrito, probemoslo.

Construyo el triangulo principal, con la base, ligeramente movida de la diagonal

Usando una herramienta de dibujo (GIMP), duplico el triangulo y lo reduzco.

Ahora lo muevo, sobre la figura secundaria

Como es evidente, no queda bien, pero esto me ha dado la idea correcta, el pintor, no uso esa tecnica, sino la de colocar ambas figuras sobre lineas convergentes a un punto de fuga, externo al cuadro

Lo interesante de esta tecnica de pintura, es que hay cierta tendencia de un pintor, para tener un Estilo particular de hacer sus composiciones, con lo cual, podemos probar si es una obra original de el, o es una falsificacion, parte del interesante mundo de la certificacion del Arte

Metodos Demostrativos: Contrapositivo

El metodo contrapositivo es muy util cuando tenemos que hacer una demostracion del tipo:

A  ⟹ B

"Si esto sucede, ⟹ esto otro sucede,"

Porque hay ocasiones en que es mas facil demostrar que no es cierto algo, que una propiedad no se cumple, que hay una cualidad que no se tiene, etc.

En parametros logicos, este metodo contrapositivo es:

Ejemplos:

1. Un ejemplo en lenguaje comun seria:

Si la estufa esta caliente  ⟹ La comida se calentara

Y el contrapositivo seria:

Si la comida esta fria, ⟹ la estufa esta apagada

2. Si tu novia te hace feliz, ⟹ Te ama

El Contrapositivo sería:

Si no te ama tu novia ⟹ No te quiere hacer feliz

3. Y como siempre, es fundamental un ejemplo matematico:

Demuestre que f(x) es continua sii no tiene hoyos

A: f(x) es continua, ⟹ B: f(x) no tiene hoyos

Asi que hay que negar todo y darle la vuelta:

NO B: f(x) tiene hoyos ⟹ NO A: f(x) no es continua

Y la demostracion seria por construccion, basandose en esta nueva hipotesis.

Implicacion iterada

Ya hemos hablado de A implica B, pero este fenomeno no tiene porque ser tan breve, podemos tener el fenomeno:

A implica B implica C implica D... implica Z

Esta demostracion se llama Implicacion Iterada, usualmente se siguen las mismas tecnicas de una Implicacion directa.

Ejemplo:

Si salgo a la calle, sin abrigo, en un dia muy frio

⟹

Me engripare

⟹

No podre trabajar por algunos dias

Tal que, explicacion de que es

Cuando escribimos el simbolo Tal que, esto significa que predecimos un comportamiento determinado en un postulado logico, usualmente se usa como Conector Logico, que permite decir que un postulado o hipotesis o elemento, va a cumplir con ciertas propiedades.

Ejemplos:

1. Tomemos un grupo de panes, tal que sean lo suficientemente suaves para que puedan remojarse en un chocolate

2.Sea el conjunto de zapatos, tales que podamos usar para caminar en el campo.

3. ∀ε>0 ∃ 𝞭>0 ∋ |f(x)-f(x₀)| < 𝞭

Para todo elemento Epsilon de cierto conjunto, existe un Delta de otro conjunto, TAL QUE la distancia entre sus imagenes, puede ser acotada por esa Delta.

Demostracion de Si y Solo Si, ejemplo

 Una demostracion de la forma:

Debemos demostrar que, k(z) es C-diferenciable si y solo si la conjugada de f(z) es diferenciable:

La Ida:

Como se vio, se cumple

El Regreso

Como se ve, el regreso noe s valido, asi que entonces la afirmacion es Falsa

Demostrar no es resolver

 Hay un error muy comun en el mundo de las Matematicas, se confunde Demostrar con Resolver.

Resolver

Este metodo pertenece al mundo de las Matematicas Aplicadas, y usualmente sigue las reglas de Polya para su Solucion, por cualquier metodo numerico o procedimiento se intenta obtener un resultado, sigamos, si nos encontramos algo asi como Encuentra el Resultado de... o Encuentra la Solucion de... o vemos algo asi como:

∯f(x) dx, con X ∈ ℝⁿ

Casi siempre se busca una solucion numerica a un Problema, y para eso no hay nada mejor que el Metodo de Polya.

Demostrar

En cambio la demostracion pertenece al mundo de la Logica Matematica, aqui usualmente no hay que encontrar un valor numerico (a excepcion de Teoria de Continuidad, ver mas abajo), sino presentar un argumento logico, que demuestre la Verdad de un argumento logico. Usualmente se dice: Demuestre que, y casi siempre se inicia con un Sea...

Pongamos un ejemplo:

Demuestre que un flujo uniforme y continuo es Lagrangiano.

A esto seguira una serie de argumentaciones logicas, cuyo objetivo es usar las definiciones basicas de flujo, uniforme y continuo, para llevarlo por una serie de pasos logicos a que es Lagrangiano, buscamos validar un concepto, no un numero, usamos argumentos demostrativos, no metodos numericos.

Una excepcion notable son las demostarciones de Continuidad, ya que como parte de su metodologia, tenemos que encontrar una Epsilon (cuyo valor siempre es numerico), que nos permite demostrar que podemos crear una Vecindad de radio Epsilon, alrededor de cada punto, en el cual se cumpliran las condiciones de continuidad, esta es una rara mezcla de ambos conceptos, y como el hay varios, pero casi todos pertencen al mundo de la Matematica Teorica Avanzada, cosa que solo se ve en las buenas Facultades de Ciencias, asi que muy pocos lo ven.

Amenazas contra mi vida

 Amigos lectores, voy a solicitar su ayuda:

Me han amenazado con despojarme con violencia de mi casa, fui a presentar una denuncia, pero increiblemente, el MP me dijo que a menos que lleve la dirección de la persona que me amenaza, no puede proceder, pero que en caso de que hieran o me maten, entonces si pueden hacer algo, pero que notifique a todos mis conocidos y familiares el nombre del que me amenaza, para dejar constancia de que la amenza existe, así que les notifico que si algo me sucede, el responsable es:

Vicente Jesus Arias Rodriguez

Quede esto como fe de la amenaza a mi vida.

Le pediria una oración para que Dios me ayude y me proteja, y si saben su dirección, proporcionenmela para poder actuar legalmente.

¿Soy solo yo, o la Justica Mexicana tiene leyes que solo protegen al criminal y no a los ciudadanos?

Si es posible, transmitire en livestream por mi canal de Youtube si esta persona llega a agredirme.