Cantinfleadas

Una demostracion que no demuestra nada y que solo repite argumentos logicos, sin ningun orden, es lo que yo llamo una cantinfleada, las mas comunes son los intentos por demostrar cosas que no es posible demostrar, como por ejemplo los Axiomas, asi cuando uno dice:

El Agua Moja

Usualmente no hay que hacer una gran elucubracion teorica en Mecanica de Fluidos, solo basta meter la mano en la pileta (o ver un calendario de porristas lavando un auto, eso se deja al gusto del demostrador), y queda resuelta la cuestion.

Sin embargo hay matematicos gazmoños que les gusta demasiado rizar el rizo y desean demostrar cosas que son tan obvias como:

A×0=0

Y cuando intentas demostrar un axioma, solo haces una cantinfleada.

Axioma

Un axioma se define como una verdad tan evidente, que no es necesario demostrarla, en cierto sentido son los ladrillos basicos sobre los que construimos toda la teoria, en particular los axiomas son simples, claros y evidentes, o bien se elaboran como un acuerdo entre los diferentes miembros de la comunidad.

Esto es, primero se establecen una serie de definiciones basicas, comunes a todos, con una nomenclatura comun, de tal forma que todos los miembros de la comunidad matematica puedan comunicarse entre si, comprender lo que estan haciendo y basar sus construcciones teoricas en conocimiento comun.

En cierto sentido, utilizar los axiomas mas utiles a lo largo de una demostracion es un arte, y esta relacionado a poder comprender muy bien lo que estamos haciendo para saber en que momento nos es util algun axioma, como cuando se esta ensamblando un modelo para armar y decides que es momento de agregar o pintar alguna pieza.

Uno de los errores mas comunes en el aprendizaje de la Teoria de Demostraciones es que se puede cometer el error de intentar demostrar un axioma, por ejemplo ax0=0, como no hay argumentos mas basicos para hacerlo, suele caerse en una Cantinfleada, para intentar demostrarlo.

Un Axioma no siempre es una Definicion, de esta hablare mas tarde.

Autor: Sergio Tellez