Manual de Matematicas, Bronshtein

Relacion Logica

 

 En la construccion logica A Implica B, se establece una relacion, ente el Antecedente o Hipotesis A y la Conclusion o Consecuente B, esta relacion puede ser de varias formas, asi tenemos:

Entonces

 

Cuando un evento A, provoca que otro evento B suceda, ejemplo:

 Si sales a caminar cuando llueve y sin paraguas ENTONCES de seguro te mojaras

Como es evidente, estos eventos estan Logicamente Relacionados, si uno sucede, el siguiente forzosamente sucedera tambien.

Si y Solo Si

En este caso, ambos casos tienen que suceder al mismo tiempo o nunca sucederan, ejemplo: 

Puedes comer, SI y solo Si, Hay algo de comer

Estos dos son los casos basicos de Relacion Logica

 

Y es muy importante comprender que tipo de Relacion es, porque en base a ella se podran hacer las argumentaciones demostrativas, de esa forma en el caso

Se tiene que establecer que A es una hipotesis y todos los argumentos seran en base a ella, para llegar a B.

En este caso, se ha encontrado que la forma mas facil de hacer una demostracion es dividirlo en dos partes

A⇒B  ( Demostracion de ida) 

y

B⇒A (Demostracion de Regreso)

De esa forma se puede usar la Argumentacion sencilla de lo que ya explique.

Y ahora bien, lo que se aprende en Logica es ver como usar estas herramientas basicas, para usarlas en casos mas complicados, o bien decidir que metodos demostrativos nos convienen mas, asi, usando las reglas podemos convertir A⇒B en sus equivalentes logicos como, entre otras, no B ⇒ no A, o acomodar la construccion logica a la que mas nos convenga.

¿Los Wokes se burlaron de Jesus y la Ultima Cena?

Esta es una Demostracion Geometrica

Def. Punto de Convergencia

Dicese del punto donde convergen las diagonales principales de los personajes en la composicion de una pintura

Las 4 diagonales que convergen, crean angulos entre si, estos son como la huella digital de una pintura, son unicas

So tomo la base de la mesa y la altura de la principal figura parada como extremos de las diagonales

⇒

El punto de convergencia esta en el Corazon de Jesus

Midiendo los angulos, obtengo los resultados: 150°, 30°

Ahora comparemos con los cuadros que los Wokes dicen que fueron la inspiracion, ambos son:

Como es obvio, los angulos son muy diferentes, en el ultimo caso, ni siquiera tiene la misma composicion

Y finalmente, la burla del comite Olimpico

Como se daran cuenta, la coincidencia es exacta.

Demostracion por Autoridad

 Este tipo de demostracion ya no se suele usar mucho en la actualidad, porque tiene varios problemas epistemologicos, el principal, es que una buena Demostracion tiene que ser hecha por cada uno de los que la requiere, porque esto no solo aclarara sus dudas, sino tambien, porque al construirla, permite comprender a fondo los detalles finos del concepto.

La Demostracion por autoridad es la que se realiza cuando alguien muy encumbrado, un gran cientifico, un gran filosofo, la vaca sagrada de la Facultad, hacen una afirmacion, que por ser quienes son, se aceptaban sin chistar, su palabra, experta, era Ley, si Santo Tomas o Leibnitz, decian algo, se consideraba que debia de ser correcto.

Pero la Ciencia, no esta hecha de Opiniones, sino de Hechos, y Demostrables, por lo que la Demostracion por Autoridad, se usa muy poco y casi siempre, para ahorrar tiempo, o para comprender temas con los que no estamos familiarizados, asi si oimos al mayor experto en Albedo terrestre, diciendo que este ha variado un 3%, tenderiamos a hacerle caso, porque se supone que su afirmacion, al aparecer en una revista, ya ha sido confirmada por pares.

En cambio, en Humanidades, es el tipo de demostracion favorita, de ahi que no avancen, asi si el autor de moda, dice algo, todos lo siguen como borreguitos, hasta que el autor de moda dentro de dos años diga otra cosa, y los borreguitos lo sigan ahora a el, y claro, hay verdaderas sectas en ese campo, en donde las verdades por autoridad, no se demuestran, se aceptan como dogmas y no deben de ser puestas en duda, como por ejmplo, la idea del techo de cristal o el patriarcado, que son dogmas, incuestionables, que definen quien es un buen borrego y quien no.

Ejemplo

Un ejemplo muy claro, sucede en la familia, cuando la abuela dice algo, usualmente se le obedece, porque es la maxima autoridad en la familia, asi si dice que hay que ir a misa, toda la familia lo hace.

❌ TRANSACTIVISTA AGR3DE 53XUALMENTE A CHICA MILITANTE DE MILEI ❌

Amigos argentinos, esto es la hipocrecia de los que siguen a Massa,  Voten contra estos violentos, voten contra esto pedofilos, Vota por Milei, 

Demostracion geometrica, Composicion

La composicion en la pintura, es un tema complejo, requiere de muchos conocimientos geometricos, podriamos definirlo, como la distribucion de las figuras en la pintura, para que se vea bien, donde se resalta una figura principal, y todo se construye en base a ella, asi por ejemplo si tengo el siguiente cuadro:

Puedo pensar que la composicion son triangulos, semejantes, en donde el avion principal, esta sobre un triangulo y el del fondo, esta sobre uno semejante, inscrito, probemoslo.

Construyo el triangulo principal, con la base, ligeramente movida de la diagonal

Usando una herramienta de dibujo (GIMP), duplico el triangulo y lo reduzco.

Ahora lo muevo, sobre la figura secundaria

Como es evidente, no queda bien, pero esto me ha dado la idea correcta, el pintor, no uso esa tecnica, sino la de colocar ambas figuras sobre lineas convergentes a un punto de fuga, externo al cuadro

Lo interesante de esta tecnica de pintura, es que hay cierta tendencia de un pintor, para tener un Estilo particular de hacer sus composiciones, con lo cual, podemos probar si es una obra original de el, o es una falsificacion, parte del interesante mundo de la certificacion del Arte

Metodos Demostrativos: Contrapositivo

El metodo contrapositivo es muy util cuando tenemos que hacer una demostracion del tipo:

A  ⟹ B

"Si esto sucede, ⟹ esto otro sucede,"

Porque hay ocasiones en que es mas facil demostrar que no es cierto algo, que una propiedad no se cumple, que hay una cualidad que no se tiene, etc.

En parametros logicos, este metodo contrapositivo es:

Ejemplos:

1. Un ejemplo en lenguaje comun seria:

Si la estufa esta caliente  ⟹ La comida se calentara

Y el contrapositivo seria:

Si la comida esta fria, ⟹ la estufa esta apagada

2. Si tu novia te hace feliz, ⟹ Te ama

El Contrapositivo sería:

Si no te ama tu novia ⟹ No te quiere hacer feliz

3. Y como siempre, es fundamental un ejemplo matematico:

Demuestre que f(x) es continua sii no tiene hoyos

A: f(x) es continua, ⟹ B: f(x) no tiene hoyos

Asi que hay que negar todo y darle la vuelta:

NO B: f(x) tiene hoyos ⟹ NO A: f(x) no es continua

Y la demostracion seria por construccion, basandose en esta nueva hipotesis.